Ein kleines Papiermodell zur Veranschaulichung von Extrempunkten in der ... Mai 13, 2021 Teilen Link abrufen Facebook X Pinterest E-Mail Andere Apps Teilen Link abrufen Facebook X Pinterest E-Mail Andere Apps Kommentare Mathekanal13. Mai 2021 um 10:06ausleihen das werk 2 und so weiterund jetzt habt ihr euch nicht gelerntman muss die ableitung gleich nullsetzen wenn man wenn man extreme habenwill und jetzt ganz oben das zu deutlicheinfacher zu zeigen also ableitunggleich null heißt dass man hier oben istalso oder unten das ist ganz oben drehtalso die ableitung beschreibt ja immerja wie ändert sich die funktion und wennich jetzt hier guckt hier ist praktischdiese diese funktion flachter könntejetzt hier praktisch so eine ebene draufliegen und die würde dann nicht runterrutschen und deswegen ist da dieableitung gleich null aber ist es ebenso wenn die ableiten gleich null istdann ist ja noch nicht automatisch dassein maximum das wir jetzt hieranschaulich so der offensichtlich derfalloder eben ein minimum das wäre das minuskann bin ich das ganze oben drehe dannwäre das ganze ist ein minimum oder wäreauch hier unten wieder die ableitunggleich nullund um das eben zu unterschreiten müsstihr die zweite ableitung angucken unddie zweite ableitung beschreibt geradeja wie ändert sich die erste ableitunges ist ja die ableitung von derableitung und wenn die zweite ableitungnegativ ist also das heißt die ersteableitung nimmt ab ja dann haben wir einmaximum was könnt ihr auch hier gutverfolgen also hier geht es hier geht esrauf geht es rauf aber diese zuwächseund das ist ja gerade das was die ersteableitung beschreibt die werden immerkleiner also das wird hier immer flacherbis dass wir hier oben sind jetzt ganzflach hier ist gerade dieses maximumund ja dann rechts vom maximum geht daseben[Musik]geht es geht es runter und diese dieseabschläge die wir hier praktisch vom vondiesem wert am maximum habendie nehmen ja sozusagen angeschwindigkeit zu und das ist ja auchdass das kann man eben auch soausdrücken dass die dass die ersteableitung abnimmt oder mit anderenworten dass die zweite ableitung negativist und das heißt also und das heißtalso ihr könnt zwischen minimal undmaximiert die zweite ableitung angucktund ja ganz wichtig zu erwähnen ist nochdass er auch am rand von unseremvor allem definitions bereich guckenmuss ja dann stelle ich mal so was hiervor dass alle funktionen hier soaussieht und jetzt kommt ihr diesenpunkt hier einhier kann ich jetzt hier in cadizrichtig haltenes geht euch diesen punkt ja hierangenommen der ist jetzt hier am randfunk definitions brechen also erstensmal könnt ihr da nicht könnt ihr garnicht differenzieren beitrittdifferenziertheit braucht ja immerbraucht ja immer eine offene umgebungalso wenn ich das jetzt nicht sagt weilsie noch in der schule seite ist dasauch nicht so schlimm aber jedenfallshier könnt ihr keine ableitung bin imbrandbereich und selbst wenn ihr daskönnte dann seht ihr hier ist diesteigung nicht nur und trotzdem ist hierein extrem um denn hier ist ja dieserpapierstreifen ja ganz weit untenund wenn ich jetzt noch mal so einlokales minimum also so gehört istlokales minimum ein versuch zu kneten jadann seht ihr hier ist jetzt da wo meindaumen wird da wo ich gerne trainiert daist so ein lokal ist minimum das wirddir finden mit wir haben diese methodeableitung gleich null setzen und hierwerden die zweite ableitung positiv undtrotzdem ist man diese dieser seitehätte ich jetzt gerade unten ziehendas ist trotzdem die stelle wo das istglobale minimum es und um eben dieseminimal an den und maximal an denrandbereichen doch zu finden müsste ebenneben der normalen kurvendiskussion alsofich meine die ableitung gleich nursetzen die zweite ableitung untersuchenauch noch diese grundstücke untersuchensoweit also dazuAntwortenLöschenAntwortenAntwortenKommentar hinzufügenWeitere laden... Kommentar veröffentlichen
Ordnung von Gruppenelementen Definition und Lemma Gruppentheorie Algebr... Februar 12, 2017 Mehr anzeigen
AntwortenLöschenausleihen das werk 2 und so weiter
und jetzt habt ihr euch nicht gelernt
man muss die ableitung gleich null
setzen wenn man wenn man extreme haben
will und jetzt ganz oben das zu deutlich
einfacher zu zeigen also ableitung
gleich null heißt dass man hier oben ist
also oder unten das ist ganz oben dreht
also die ableitung beschreibt ja immer
ja wie ändert sich die funktion und wenn
ich jetzt hier guckt hier ist praktisch
diese diese funktion flachter könnte
jetzt hier praktisch so eine ebene drauf
liegen und die würde dann nicht runter
rutschen und deswegen ist da die
ableitung gleich null aber ist es eben
so wenn die ableiten gleich null ist
dann ist ja noch nicht automatisch dass
ein maximum das wir jetzt hier
anschaulich so der offensichtlich der
fall
oder eben ein minimum das wäre das minus
kann bin ich das ganze oben drehe dann
wäre das ganze ist ein minimum oder wäre
auch hier unten wieder die ableitung
gleich null
und um das eben zu unterschreiten müsst
ihr die zweite ableitung angucken und
die zweite ableitung beschreibt gerade
ja wie ändert sich die erste ableitung
es ist ja die ableitung von der
ableitung und wenn die zweite ableitung
negativ ist also das heißt die erste
ableitung nimmt ab ja dann haben wir ein
maximum was könnt ihr auch hier gut
verfolgen also hier geht es hier geht es
rauf geht es rauf aber diese zuwächse
und das ist ja gerade das was die erste
ableitung beschreibt die werden immer
kleiner also das wird hier immer flacher
bis dass wir hier oben sind jetzt ganz
flach hier ist gerade dieses maximum
und ja dann rechts vom maximum geht das
eben
[Musik]
geht es geht es runter und diese diese
abschläge die wir hier praktisch vom von
diesem wert am maximum haben
die nehmen ja sozusagen an
geschwindigkeit zu und das ist ja auch
dass das kann man eben auch so
ausdrücken dass die dass die erste
ableitung abnimmt oder mit anderen
worten dass die zweite ableitung negativ
ist und das heißt also und das heißt
also ihr könnt zwischen minimal und
maximiert die zweite ableitung anguckt
und ja ganz wichtig zu erwähnen ist noch
dass er auch am rand von unserem
vor allem definitions bereich gucken
muss ja dann stelle ich mal so was hier
vor dass alle funktionen hier so
aussieht und jetzt kommt ihr diesen
punkt hier ein
hier kann ich jetzt hier in cadiz
richtig halten
es geht euch diesen punkt ja hier
angenommen der ist jetzt hier am rand
funk definitions brechen also erstens
mal könnt ihr da nicht könnt ihr gar
nicht differenzieren beitritt
differenziertheit braucht ja immer
braucht ja immer eine offene umgebung
also wenn ich das jetzt nicht sagt weil
sie noch in der schule seite ist das
auch nicht so schlimm aber jedenfalls
hier könnt ihr keine ableitung bin im
brandbereich und selbst wenn ihr das
könnte dann seht ihr hier ist die
steigung nicht nur und trotzdem ist hier
ein extrem um denn hier ist ja dieser
papierstreifen ja ganz weit unten
und wenn ich jetzt noch mal so ein
lokales minimum also so gehört ist
lokales minimum ein versuch zu kneten ja
dann seht ihr hier ist jetzt da wo mein
daumen wird da wo ich gerne trainiert da
ist so ein lokal ist minimum das wird
dir finden mit wir haben diese methode
ableitung gleich null setzen und hier
werden die zweite ableitung positiv und
trotzdem ist man diese dieser seite
hätte ich jetzt gerade unten ziehen
das ist trotzdem die stelle wo das ist
globale minimum es und um eben diese
minimal an den und maximal an den
randbereichen doch zu finden müsste eben
neben der normalen kurvendiskussion also
f
ich meine die ableitung gleich nur
setzen die zweite ableitung untersuchen
auch noch diese grundstücke untersuchen
soweit also dazu