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Gradient senkrecht auf Niveauflächen

Das folgende ist ein automatisch erzeugtes Transkript des Videos. Es enthält viele Transkriptionsfehler und wurde nicht manuell korrigiert. Es ist daher nur als kleine Ergänzung zum Video zu sehen:



....
Gradient steht senkrecht auf den niveau

flächen und ja das muss ja auch ein

bisschen genauer formuliert da ich hoffe

dass wir machen und ja der ganze formale

teilen habe ich hier hinter mir schon

feucht es gibt hier ist immer gleich

zusammen durch aber bevor wir das

formale angucken zeige ich euch

eigentlich ganz kurz die idee ja

anschaulich also was vielleicht machen

werden es wir werden die dinge wohl

fläche einer an der funktion aber direkt

ansprechen wollen ja durch eine durch

und durch eine neue funktion darstellen

also man kann sich jetzt hier vorstellen

dass diese oberfläche also ein stück von

dieser fläche von dieser orange durch

eine funktion dargestellt wird und dass

hier steckt der workshop steht dann also

senkrecht auf dieser die wohnfläche und

wir zeigen das ganze folgendermaßen wir

legen auf diese die wohnfläche die

tangentiale das hier ist die tangentiale

ebene

und was will dann häng ich machen es

bezeichnend der patient steht senkrecht

auf der langen jahre vielleicht hofft

man kann sehen in der kadir in der

klebestift drink recht auf der tangente

ihre stets zu wenig fläche dann steht da

auch senkrecht auf der hochfläche also

das ist so die das ist da fast

anschaulich und einfach dahinter steckt

hinter dem was wir jetzt also formal

besprechen wollen und ja jetzt schon

eingestellt jetzt kann ich sozusagen die

katze aus dem sack lassen wir brauchen

wie so häufig in der lage ist den satz

über implizite funktionen

das hatte ich die stelle wurde ganz

viele leute abschalten aber

also bin ich auch weiter gucken wollte

wir brauchen den satz über implizite

funktionen engel ist sozusagen zu einer

idee also ich hätte da noch mal ganz

kurz an den satz nur implizite

funktionen das war folgen ist er sagte

wenn du eine funktion gross elf hast

also die im allgemeinen nach en

definiert das mädchen er auch drei

folgen einfach weil es dann was so ein

bisschen anschaulicher ist und einfach

auch weil die mutationen dann einfacher

wird also dann können wir exil on set

schreiben statt x1 x2 300.000 aber alles

was er jetzt hier sagen passt auch für

den er auch m

also wir haben diese funktion fgs auch

drei definiert und an einem punkt xyz

sollte gleich null sein

und dann noch zu erleben ist diese

funktion f voll auszuzahlen also geld

stetige passierte ableitung und das

impliziert insbesondere dass die

finanzierbar ist und sie setzt auch

voraus dass der patient von der ungleich

0 sein soll

der gradient vis-a-vis bekannt partiell

hat wird im fx partiell upload erfolgt

um potenzielle ableitung von fz also ein

zu denen muss mindestens 100 nur sein

und zwar in diesem punkt xyz so das sind

die voraussetzungen für den satz über

implizite funktionen und was sie dann

sagt ist ja es gibt eine finanzierbare

funktion die es nur von xy abhängt und

für die geht das ja das muss die

praktisch kann die berufliche gibt also

für die geht das ifw von xy gleichzeit

das ja also diese sexy waren für diesen

punkt hier in elf eingesetzt gibt dieses

z4 und das ganze gilt nur lokal also

dass

dieser wagen mit kleinen f dieser

funktion kaffee geht nur lokal um diesen

um diesen punkt xy

also in einer umgebung von xy und was

auch noch geld und das werden wir auch

im beweis

ja der zu zeigen eine aussage brauchen

ist dass wir die ableitung dieser

implizit gegebenen funktionen also diese

funktion erst diese funktioniert ist das

ist die um 40 gegebene funktion dass wir

die ableitung dieser funktion f also bei

einem partiellen begleitungen normalen

gesagt bestimmen können als in prozent

von ableitung von dieser tatsächlich und

gegebene funktion groß 11 und zwar geht

das die patienten therapeuten von fx

glaube ich - der patient hat ihn von

großer fx durch der parteileitung von

großen akzent ist und das gleiche gilt

natürlich also entsprechend für y also

ganz abschreiben und hier kann ich dann

ein schreiben das auch und so weit also

die kurze erinnerung an den satz in

meinem pc funktionen wenn ihr damit

einer mehr wissen wollte er den auch

schon als video weil es mit mit beweis

hier auf dem auf einem kanal mit über

die kanal so braucht die kanarien dann

den dazu die funktion euch nochmal

anschauen aber denen sich vorausgesetzt

komme jetzt also zum eigentlichen zu

unserem kern an linie für diese für die

selektion also trachten jetzt eine klage

geben

die soll auch wieder in der einzahl oder

auch wieder stetiger partielle

ableitungen haben und soll auf f3

definiert sein also das heißt in so

einem moment von der forexone z und

werte in heran

und jetzt kommt wieder ein punkt in dem

definitions gebiet als jetzt wenn wir 60

cent gerückt und damit diese funktion

ein wert ca

allerdings ist gleich c und besitzen

voraus dass in diesem punkt der patient

von gleich null sein muss also 1 von

diesem entweder die partielle hat daten

von rpf gpx oder die patientin fpv nach

y oder die partiell ableitung von gfz

ist ungleich nur sein können wir ohne

beschränkung der allgemeinheit annehmen

dass die patienten abwertung von gfz

wundert nur dass sonst wäre das nicht

der fall ist dann nehmen wir einfach die

sachen um also das steht hier die

patient bei dem vom gfz in puncto selbst

nur ist gleich null ist ungleich 0

ja und jetzt greift sozusagen die

voraussetzungen haben greift der satz

implizite funktionen denn wir definieren

uns jetzt unser f oder die bedeuten

jetzt unser unser ge in dieser form f-4

sagen nämlich fsf sollte einfach sein

- 10 ja das geht das irgendwann geht ja

in diesem punkt 6 0 y oder z 0 den 14

dann kann ich auch resultieren habe ich

verstehen

an diesem punkt - c ist gleich null

und das ist genau von dieser form von

xyz ist gleich null

und ja die restlichen voraussetzungen

die wir für den satz komplizierte

funktion brauchen das ist genau das was

wir eben für energie vorausgesetzt haben

also unser fsc und das heißt wir haben

für dieses für diese so konstruierte

funktion einen kick geben den funktionen

es glaube ich dass ich beim pc

funktionen

gesagt die also im c1 ist von xy abhängt

und die eigenschaft hat das fzx 0 15

gleich zehn neue ist und ja so dass ge

von xy gerne xyz also das effizient ist

das durch anderen von dieser funktion

kein f auf xy ebene z

an dieser stelle ist - c ist gleich null

ja also das ist das ist genau das was

was hier im satz über die cdu-fraktion

sozusagen drin steht und das heißt doch

nichts anderes als dass diese funktion f

lokal die die wohnfläche von unserer

funktion hier beschreibt ja also wir

sind ja weil es geht ja jetzt gerade das

gehe von xyz - c gleich null ist also

hat von also hat faz auf den punkten

xy gerade den wert das ist etwas was ich

hier raus lesen können und damit

beschreibt also f diese niveau fläche

und an die seen die hochfläche dieser so

lokal durch f beschrieben wird

das sollte man mal betonen denn das ist

wie gesagt im einsatz für spezielle

funktionen so angelegt bekam wird die

wohnfläche von f von gf beschrieben und

was wir jetzt machen ist also diese

geschichte die ich eingangs gezeigt

hatte

deswegen wir auf diesen die grünfläche

diskutieren und f beschrieben das legen

wir auf diesem niveau fläche hier die

tangentiale geben das ist die gleichung

für die tangentiale die punkte haben die

form z 00 deswegen sagt f von xy

ist dieses z 00 + der patient von elf

nach xxl 60 plus der patienten von elf

nach y y - 60

das ist einfach die die normalform für

die für die tendenziell ebene im punkt z

0 an die bahnlinie hochfläche und ja ich

jetzt können wir das hier anders

schreiben und zwar könnt ihr dann gehen

an diese an diesen partiellen ableitung

von keine freaks und von kleiner nach y

indem wir uns die zweite aussage vom

umsatz wie beim pc funktionen zu nutze

machen

er sagte auch eben kalt dass die

partielle ableitung von fx gleich - der

patienten von großer nach iks durch die

patienten von großer 8 cent ist und ja

wie gesagt unser fsg - c und das heißt

da sollen wir jetzt und das wo wir tun

diese diese patienten kleine fx durch

die spezielle abwertung von gross elf

ersetzen wollen

dann können wir das rad einfach durch

die partielle ableitung von gesetzen

denn dieses ziel hier was noch drin

steckt das tut natürlich gar nichts das

feld beim ableiten dennoch recht das ist

ja eine konstante also das heißt wir

können dieser ausdruck potenzielle

ableitung von f nach y paz in ableitung

von elf nach hicks ersetzen durch die

partielle wertung von gsx durch die

partielle ableitung von b nach c

also was ist dieser dieser trick hier

und das machen wir also hier und da

beziehungsweise bekommen wir diese

beiden ausdrücke hier und jetzt sind wir

schon fast fertig jetzt bringen wir

dieses z

so verlieren dass das ist auch der seite

dieses z so dass es auf der seite 1

entsteht

sz 0 und dann multiplizieren wir diese

zeile durch mit der partiellen von gfz

das liegt das feld kommt auf der seite

haben wir hier patienten von gehe nach z

und hier haben wir - hier in berlin

ausgehen dass alles über so dass wir ihn

auf der rechten seite 0 haben ja und was

jetzt hier stehen haben

ja das ist also ich jetzt hier die die

wahrscheinlich aus der schule noch

bekannte standard form für eine

irgendwann gleichung und wenn ihr jetzt

hier guckt in dieser ebene gleichung das

ist in solchen steht ja hatte hier der

normalen vector hier da häufig auch mit

abc bezeichnet seiner schule und was sie

jetzt hier seht der den normalen weg

worauf dieser tangential ebene

das ist gerade der gradienten weg der

patient selbst sich als zusammen

der patient ist ja der patient abgang

von gm akzeptiert und originell

ableitung von nach y also der patienten

bedeutet ja der stetigen senkrecht auf

die tangentiale ist der normalen vector

auf der tangential ebene und ja wie

gesagt das ist also diese geschichte zur

erholung

hier ist die tangentiale steht der

sozialrichter hatte dieser hier fertig

sein kriegt hier auf dieser ebene und

damit immer auch auf der durch f

beschrieben die berufliche damit haben

wir also hier aussage gezeigt dass die

tangentiale sektor senkrecht auf niveau

flecken steht ja soweit also dieser

kleine satz ich hoffe das war soweit

alles nachvollziehbar wenn ihr fragen

als ob heute die wie immer in den

kommentaren stellen und ihr könnt auch

themenvorschläge in die kommentare

schreiben

und ansonsten bitte nicht vergessen

video zu leiten und wenn ihr möchtet

könnt ihr den kanal abonnieren und dann

würden zum nächsten wiedersehen bis

dahin

😊

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